arXiv:2404.01302v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 13 日__

arXiv:2404.01302v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 13 日

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arXiv:2404.01302v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 13 日

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近年来，量子计算得到了大力发展，主要是因为与电子计算机相比，量子计算可以为许多科学应用提供惊人的加速 [1]。量子计算可以追溯到理查德·费曼（Richard Feynman）的划时代论文，他在论文中指出，物理学“不是经典的”，因此应该在量子计算机上进行模拟 [2]。根据费曼的观察（这要归功于 T. Toffoli 和 E. Fredkin 等前辈研究人员），量子计算的早期理论工作于 20 世纪 80 年代开始，例如 Deutsch 关于量子理论、通用量子计算机和丘奇-图灵原理之间联系的研究[3]。随后，随着 20 世纪 90 年代中期 Shor 整数因式分解算法和 Grover 搜索算法的发表，该研究领域在理论工作和量子计算硬件方面也获得了显著发展势头。从那时起，量子计算的研究领域一直在不断发展 [4, 7, 8]。在应用方面，量子多体系统的模拟受到了特别的关注，因为它具有科学和工业意义，也因为它与量子硬件的密切联系，这意味着可以将量子哈密顿量直接映射到本地量子门。在本文中，我们将重点关注一个不太常见的领域，即使用量子计算机模拟经典流体[50]。为此，可以方便地参考由以下四个象限定义的物理计算平面：CC：用于经典物理的经典计算；CQ：用于量子物理的经典计算；QC：用于经典物理的量子计算；QQ：用于量子物理的量子计算。如图1所示（取自[5]）。费曼的观察属于图1所示的CQ区域，在该区域人们经常会遇到与量子多体问题相空间相关的指数复杂性障碍[11,12]。基本思想是，这种指数障碍可以通过 QQ 象限提供的量子比特表示的相应指数容量来处理。在本章中，我们将重点关注对角线外 QC 象限，量子计算的能力可能会在这里实现经典物理学中的计算难题。

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